moltiplicazione di monomi

moltiplicazione di monomi

E' bene ricordare che il prodotto di più potenze aventi la stessa base è una potenza che ha per base la stessa base e per esponente la somma degli esponenti
Per indicare ora la moltiplicazione  di più monomi  +5ab^2 per -3ab^5 per 2a^2c

(5ab^2) (-3ab^5)(-2a^2 c)

poiché il monomio intero è il prodotto di più fattori così anche il prodotto di più monomi è un monomio
Applicando la proprietà dissociativa poi la commutativa e l'associativa della moltiplicazione  e riducendo  il monomio ottenuto a forma normale  si ha

5(-3)(-2)(a.a.a^2)(b.b^5)(c^3.c) = 30a^4b^7c^4

quindi

il prodotto di due o più monomi  che ha per coefficiente il prodotto dei coefficienti dei monomi dati e la cui parte letterale è formata dalle diverse lettere dei vari monomi ciascuna iscritta una sola volta con esponente uguale alla somma degli esponenti che essa ha nei monomi fattori

somma algebrica di monomi

somma algebrica di monomi

per addizionare due o più monomi basta scriverli uno di seguito all'altro, ciascuno  con il proprio segno, sottintendendo  il segno più fra gli addendi; così la somma indicata.
-3a^2b+5ab- 7ab^2

la somma algebrica suddetta si chiama polinomio
Per sottrarre da un monomio un altro monomio non simile  basta aggiunger al primo l'opposto del secondo
così per sottrarre -7aB^2 l'altro  -3a^2 b si ha

-7ab^2 -(-3a^2b) = -7ab^2 + 3a^2b

e così la differenza resta indicata

Invece la somma algebrica di più monomi simili o di gruppi di monomi simili si può semplificare sostituendo I monomi simili  o ai gruppi di monomi simili altri monomi che hanno per coefficiente la somma algebrica dei coefficienti da sostituire

così -3a^2b + 9a^2 b - 7a^2b + 5a^2b per la simmetria della proprietà distributiva della moltiplicazione rispetto alla somma si può scrivere
a^2b(-3+9-7+5) = a^2b(+4)
tale operazione si chiama riduzione ai termini simili  e si effettua attraverso raccoglimento a fattor comune della parte letterale dei monomi simili

quindi

la somma di più monomi simili è un monomio o nullo o simile ai monomi addendi che ha per coefficiente la somma algebrica dei coefficienti

i monomi

I monomi

si chiama monomio un'espressione letterale quando le lettere e I numeri che vi figurano  sono legati tra loro solamente dalle operazione di moltiplicazione o di divisione

-3ab                           +2/5xy

in un monomio si chiama coefficiente la parte numerica e parte letterale  quella costituita dalle lettere
quando in un monomio non figura alcun coefficiente si dice che il monomio ha l'unita per coefficiente

a^3
b^2

se nel monomio  -6a^2(-3a^3b^3): (-2ab) applichiamo la proprietà commutativa e le regole sulle potenze  si ha :

-9a^4b^2

in tal modo il monomio si dice ridotto a forma normale o ridotta

Un monomio si dice frazionario quando in esso qualche lettera figura come divisore

7a^2bc
  d^2

in caso contrario il monomio si dice intero

un monomio intero a sua volta può aver coefficienti interi o frazionari

Un monomio si dice nullo quando fra I suoi fattori c'è lo zero  e poiché per la legge del prodotto  il prodotto è uguale a 0

due monomi non nulli si dicono simili quando hanno la stessa parte letterale con le stesse lettere e gli stessi esponenti

-5ab^2c^3          -8 ab^2c^3

due monomi con coefficienti opposti si dicono opposti

dicesi  grado di un monomio non nullo rispetto ad una lettera l'esponente in cui questa figura

dicesi grado assoluto o totale di un monomio non nullo la somma dei suoi gradi rispetto alle varie lettere che in esso figurano

fisica - metodo d'indagine della fisica

fisica - metodo d'indagine della fisica

la fisica si propone di studiare I vari fenomeni considerandoli tra loro indipendenti, cioè prendendoli I esame ad uno ad uno, riservandosi in un secondo tempo di studiare le relazioni che intercorrono tra loro.
A quest indagine si presta ottimamente il metodo sperimentale che consente di affrontare ogni problema nuovo mediante un'impostazione razionale basata sulle seguenti  fondamentali :

a) l'osservazione del fenomeno come si presenta in Natura per coglierne le linee essenziali
b) la formulazione di una tesi semplice e logica, cioè di una supposizione sul meccanismo di un fenomeno osservate ed ancora sconosciuto ricorrendo anche ad analogie con altri fenomeni già noti
c) la riproduzione artificiale del fenomeno detta esperienza per verificare la validità dell'ipotesi formulata  sul meccanismo del fenomeno
d) la riduzione in legge generale dell'ipotesi convalidata dall'esperienza

Nel caso in cui l'ipotesi non avesse a trovare conferma sperimentale, essa dovrà essere modificata o sostituita da altra ipotesi che possa ricevere dall'esperienza la garanzia della sua piena validità ed essere tradotta in legge generale

Fino a questo il metodo si avvale di un procedimento logico di carattere induttivo, cioè parte dalla osservazione  del caso singolo  per arrivare, attraverso la ipotesi e l'esperienza ad una legge generale valida per tutti I fenomeni della stessa specie.
Nota questa legge è possibile con semplice procedimento logico di carattere deduttivo, cioè attraverso il puro ragionamento ed il calcolo (senza più ricorrere al vaglio dell'esperienza) risolvere tutti I casi singoli.
Per questa sua caratteristica il metodo sperimentale è pure definito metodo induttivo- deduttivo  o metodo empirico-logico


le leggi naturali sono di due tipi

qualitative  che forniscono una semplice descrizione del fenomeno
quantitative che stabiliscono una precisa relazione  anche in termini di quantità tra le varie grandezze che intervengono ne fenomeno