geometria - le rette

geometria - le rette

Fra i sottoinsiemi  del piano (cioè le figure piane)  vi sono insiemi di punti  di tipo particolare che chiameremo rette.

Assumiamo  come primitivo il concetto di retta. Le proprietà che caratterizzano le rette  sono fissate nei postulati che seguono.
Prima di enunciare tali postulati  precisiamo che  mentre i punto si indicano con le lettere maiuscole (A B C ....)  le rette si indicano generalmente con le lettere minuscole (a b c .....)

1° postulato

Dati due punti A e B  esiste una e una sola retta che li contiene entrambi

La retta individuata dai due punti  A e B  viene anche detta contingente i punti A e B  o retta AB.
Il precedente postulato  si suole enunciare dicendo che per due punti distinti passa una ed una sola retta

 Dal precedente postulato  consegue il

corollario

Due rette distinte non possono avere più di un punto in comune (altrimenti coinciderebbero)
Due rette aventi un punto P in comune si dicono incidenti. Il punto P si chiama punto di incidenza o di intersezione o di incontro delle due rette.

Dati più punti  se accede che appartengono tutti alla stessa retta allora i punti si dicono allineati. Il precedente postulato ci garantisce che i punto sono sempre allineati