geometria le figure uguali - il movimento

Le figure uguali - il movimento

I ragionamento di figure uguali è complesso  se lo si vuole trattare da un punto di vista razionale.

Nel momento in cui si parla di movimento dei corpi bisogna precisare la differenza tra i corpi rigidi e quelli deformabili. Si tratta di movimenti  effettuati con corpi rigidi nel piano  e nello spazio (movimenti rigidi). Anche le figure geometriche vanno pensati come corpi rigidi che possono essere assoggettate a movimenti  che le trasferiscono da una zona ad un'altra  del piano e dello spazio.
L'idea di movimento (rigido) di una figura geometria viene introdotta come concetto primitivo.

Diremo uguali due figure quando con un movimento è possibile portare una di esse a coincidere  punto per punto  con l'altra

Ciò significa che  a movimento compiuto ogni punto A della prima figura F si identifica  con un punto  A' della seconda figura F'  e che ogni punto B' della F' coincide con un punto B della F. I punti A;B....... della figura F si dicono corrispondenti od omologhi rispettivamente dei punti A';B' della figura F'.

POSTULATO. l'uguaglianza delle figure gode delle tre seguenti proprietà :

Ogni figura è uguale a se stessa (proprietà riflessiva dell'uguaglianza);

Se una prima figura è uguale ad una seconda, anche la seconda è uguale alla prima (proprietà simmetrica dell'uguaglianza);

Se una prima figura è uguale ad una seconda e questa è uguale ad una terza allora la prima è uguale alla terza (proprietà transitiva dell'uguaglianza).

Nella geometria piana i possibili movimenti dovrebbero essere soltanto quelli  che consentono di spostare una figura  facendola strisciare sul piano  cui essa appartiene  cioè quelli che fanno muovere  il piano su se stesso.
Tuttavia introduce un'eccezione  il ribaltamento del piano  cioè quel movimento che si adopera ogni volta che si volta la pagina di un libro.