scopo della geometria analitica

 scopo della geometria analitica

 La geometria analitica è quella parte della matematica che, partendo da semplici ma precisi riferimenti geometrici, si interessa in particolare della rappresentazione grafica di funzioni  a due (nel piano) o a tre (nello spazio)variabili. Ma la sola visualizzazione di un ente algebrico astratto come lo è quello di funzione non può essere considerato come il solo (anche se importantissimo) fine di questo  particolare ramo della matematica che, a detta di molti, è un vero e ponte  gettato tra l'algebra e la geometria.

L'aver raggiunto lo scopo di associare all'ente algebrico un particolare ente geometrico, e viceversa, ci permetterà di raggiungerne un altro ben più prestigioso e che, specificatamente, dovrà essere quello di  impostare (e quindi risolvere) algebricamente un problema geometrico.

geometria analitica

  geometria analitica

per geometria analitica si intende quella parte della matematica che, partendo  da semplici precisi riferimenti geometrici si interessa  in particolare della rappresentazione grafica delle funzioni  a due nel piano o a tre nello spazio variabili.

Ma la sola visualizzazione di un ente algebrico astratto come lo è quello della funzione non può essere considerato come i solo fine di questo particolare ramo della matematica che, a detta di molti è un vero ponte gettato tra l'algebra e la geometria. L'aver raggiunto lo scopo di associare all'ente algebrico un particolare ente geometrica, e viceversa, ci permetterà di raggiungerne un altro ben più prestigioso e che, specificatamente  dovrà essere quello di impostare geometricamente un problema geometrico.

geometria analitica - coordinate cartesiane

geometria analitica - coordinate cartesiane

Si  x una retta orientata, cioè  una retta sulla quale sia fissato un verso di percorrenza. Nelle figure questo verso si indica con una freccia e si dice verso positivo  mentre quello contrario  si dice verso negativo. Se la retta  è disposta orizzontalmente si assume di solito come verso positivo quello che va da sinistra a destra; se la retta è disposta verticalmente  si assume come verso positivo quello che va verso l'alto

Sia O un punto fisso  della retta e P un altro punto  qualunque della retta stessa. A numero che esprime la distanza di P da O (misurata rispetto a una prefissata unità) si conviene di attribuire  il segno + o il segno meno  secondochè  il punto P si trova alla destra o alla sinistra di O  a tale numero si dà il nome di ascissa del punto p.
Il punto O si chama origine esso ha per ascissa O
Reciprocamente  dato un numero  relativo qualunque a resta individuato uno ed un solo punto  P sulla retta x avente per ascissa a esso si trova alla destra o alla sinistra di O secondochè  a è positivo o negativo e dista dall'origine  di un segmento la cui misura è a

Quando data una retta si fissa un punto  come origine un verso positivo e l'unità di misura si dice di aver scelto sulla retta una sistema di ascisse