proprietà del permutare e dell'invertire - matematica

consideriamo la proporzione 

12:4 = 21:7 ;

scambiando  in essa i due medi o i due estremi si ha

12:21 = 4:7      oppure 7:4 = 21 : 12

queste sono due nuove proporzioni  perché entrambe come si può facilmente verificare il prodotto dei medi è uguale a quello dei due estremi  cioè

se in una qualsiasi  proporzione si scambiano  fra loro i due medi o i due estremi  si ha una nuova proporzione

questa operazione  prende il nome di proprietà del permutare

data una proporzione

20:5 = 12:3

se scambiamo  ogni antecedente con il suo conseguente  otteniamo 

5:20 = 3:12

che è una nuova proporzione come risulta evidente verificando  che il prodotto 20 x 3 = 60  dei due medi è uguale al prodotto 5x 12  dei due estremi  cioè

se in una qualsiasi  proporzione si scambia ogni antecedente con il suo conseguente si ha una nuova proporzione

Questa operazione prende i nome di  proprietà dell'invertire