schema per calcolare la lunghezza di segmenti

 

📏 Metodi per calcolare la lunghezza di un segmento

1️⃣ Se si conoscono le coordinate dei punti estremi

Se un segmento ha estremi $A(x_1, y_1)$ e $B(x_2, y_2)$, la sua lunghezza si calcola con la formula della distanza tra due punti:

$$AB = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$$

Esempio:
Se $A(1,2)$ e $B(4,6)$, allora:

$$AB = \sqrt{(4-1)^2 + (6-2)^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9+16} = \sqrt{25} = 5$$

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2️⃣ Se il segmento è su una retta orizzontale o verticale

• Retta orizzontale → $AB = |x_2 - x_1|$
• Retta verticale → $AB = |y_2 - y_1|$

Esempio:

• Se $A(2,5)$ e $B(7,5)$, allora $AB = |7-2| = 5$
• Se $A(3,1)$ e $B(3,6)$, allora $AB = |6-1| = 5$

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3️⃣ Se il segmento è parte di un triangolo rettangolo

Se un segmento è l’ipotenusa di un triangolo rettangolo, si può usare il Teorema di Pitagora:

$$AB^2 = AC^2 + CB^2$$

Dove $AB$ è il segmento da trovare, e $AC$ e $CB$ sono i cateti del triangolo.

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📌 Riassunto delle Formule

Situazione	Formula
Generale (coordinate)	$AB = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$
Segmento orizzontale	( AB =
Segmento verticale	( AB =
Teorema di Pitagora	$AB = \sqrt{AC^2 + CB^2}$

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