matematica - concetto di funzione
Quello di funzione è uno dei più importanti concetti della geometrica analitica. Che cos'è una funzione ?
E' una relazione che lega due grandezze variabili in modo che, assegnati valori arbitrari ad una di esse (variabile indipendente), risultino determinati i corrispondenti valori dell'altra (variabile dipendente).
La funzione è rappresentata da un'equazioneche stabilisce un legame tra una variabile indipendente (generalmente indicata con la lettera x) e una variabile dipendente (generalmente indicata con la lettera y)
Se questa equazione è risolta rispetto ad una delle due variabili di solito rispetto alla lettera y) la indichiamo con il simbolo :
y=f(x)
Se tutti i termini variabili o no, figurano a primo membro diremmo sotto forma implicita e la indicheremo con il simbolo :
F(x;y) = 0
Esplicitare una funzione data sotto forma implicita, quando ciò è possibile, risolvere l'equazione rispetto ad una delle due variabile, generalmente rispetto alla lettera y.
Esempio esplicitare la funzione :
xy-2x+3=0
rispetto alla lettera y
y=2x-3 x
rispetto alla lettera x
(y-2)x=-3 x= 3 2-y
Porre sotto forma implicita una funzione data sotto forma esplicita, significa trasportare a primo membro tutti i suoi termini, variabili o no, dopo averla, eventualmente, razionalizzata e ridotta a forma intera
