ripasso frazioni elementari

 Ecco un ripasso completo sulle frazioni adatto alla classe quinta della scuola primaria, con

spiegazioni semplici e tanti esercizi progressivi.

1. Che cos’è una frazione?

Una frazione rappresenta una parte di un tutto.

• Il numero sotto la linea (denominatore) dice in quante parti è diviso il tutto.
• Il numero sopra la linea (numeratore) dice quante parti prendiamo.

Esempio: 3/4 → Il cerchio è diviso in 4 parti uguali (denominatore = 4) → Ne coloriamo 3 (numeratore = 3)

2. Tipi di frazioni

• Frazione propria: numeratore < denominatore → es. 2/5, 7/8
• Frazione impropria: numeratore ≥ denominatore → es. 5/4, 9/3
• Numero misto: un numero intero + una frazione propria → es. 2 ¹/₄
• Frazioni apparenti: hanno valore intero → es. ⁴/₄ = 1, ⁸/₈ = 1, ⁹/₃ = 3

3. Frazioni equivalenti

Due frazioni sono equivalenti se rappresentano la stessa quantità. Si ottengono moltiplicando o dividendo numeratore e denominatore per lo stesso numero.

Esempio: ²/₄ = ¹/₂ (ho diviso ×2) ³/₅ = ⁶/₁₀ = ⁹/₁₅ (ho moltiplicato ×2, poi ×3)

4. Confronto tra frazioni

Regole rapide:

1. Stesso denominatore → vince chi ha il numeratore più grande ³/₇ > ²/₇
2. Stesso numeratore → vince chi ha il denominatore più piccolo ³/₅ > ³/₈
3. Denominatori diversi → si portano allo stesso denominatore o si usa la “farfalla”

Metodo della farfalla (croce): Per confrontare ³/₅ e ²/₄ 3×4 = 12 e 2×5 = 10 12 > 10 → ³/₅ > ²/₄

5. Somma e differenza di frazioni

• Stesso denominatore: sommo/sottraggo i numeratori ³/₈ + ²/₈ = ⁵/₈ ⁷/₁₀ – ⁴/₁₀ = ³/₁₀
• Denominatori diversi: trovo il minimo comune multiplo (mcm) Esempio: ¹/₃ + ¹/₆ mcm di 3 e 6 = 6 ¹/₃ = ²/₆ ²/₆ + ¹/₆ = ³/₆ = ¹/₂

6. Moltiplicazione di frazioni

Numeratori × numeratori, denominatori × denominatori ¹/₂ × ³/₅ = ³/₁₀

Frazione × numero intero: ³/₄ × 8 = (3×8)/4 = 24/4 = 6

7. Divisione di frazioni

Si moltiplica per il reciproco della seconda frazione ²/₃ ÷ ⁴/₅ = ²/₃ × ⁵/₄ = ¹⁰/₁₂ = ⁵/₆

ESERCIZI PER LA CLASSE QUINTA

Livello 1 – Base

1. Scrivi queste frazioni improprie come numeri misti: a) ⁷/₄ b) ¹¹/₃ c) ¹⁵/₆ d) ⁹/₂
2. Trasforma in frazioni improprie: a) 3 ²/₅ b) 2 ³/₈ c) 5 ¹/₄
3. Scrivi tre frazioni equivalenti: a) ²/₃ b) ⁵/₈ c) ¹/₁₀

Livello 2 – Confronto e ordinamento 4. Metti in ordine crescente: ³/₄, ⁵/₆, ²/₃, ⁷/₈

5. Completa con <, > o = a) ⁴/₅ … ⁷/₈ b) ³/₁₀ … ³/₈ c) ⁵/₆ … ¹¹/₁₂

Livello 3 – Somme e differenze 6. Calcola (stesso denominatore): a) ⁵/₉ + ²/₉ b) ⁸/₇ – ³/₇ c) ¹¹/₁₂ + ⁵/₁₂

7. Calcola (denominatori diversi): a) ¹/₂ + ¹/₄ b) ³/₅ + ¹/₁₀ c) ⁵/₆ – ¹/₃ d) ⁷/₈ – ¹/₂

Livello 4 – Moltiplicazione e divisione 8. Calcola: a) ¹/₃ × ⁹ b) ⁴/₅ × ¹⁵ c) ²/₇ × ³/₄

9. Calcola: a) ³/₄ ÷ ² b) ⁵/₆ ÷ ¹⁰ c) ⁴/₅ ÷ ²/₃

Livello 5 – Problemi 10. Marta ha mangiato ³/₈ di una torta, Luca ²/₈. Quanto ne hanno mangiato in totale? Quanto è avanzato?

11. Una pizza è divisa in 10 fette. Ne mangio ³/₅ della pizza. Quante fette ho mangiato?
12. In una scatola ci sono 24 caramelle. Ne do via ¹/₃ e poi altre ¹/₄ di quelle rimaste. Quante caramelle mi restano?

SOLUZIONI (per il genitore/insegnante)

1. a) 1 ³/₄ b) 3 ²/₃ c) 2 ³/₆ = 2 ¹/₂ d) 4 ¹/₂
2. a) ¹⁷/₅ b) ¹⁹/₈ c) ²¹/₄
3. ²/₃, ³/₄, ⁵/₆, ⁷/₈
4. a) < b) < c) <
5. a) ⁷/₉ b) ⁵/₇ c) ¹⁶/₁₂ = 1 ⁴/₁₂ = 1 ¹/₃
6. a) ³/₄ b) ⁷/₁₀ c) ¹/₂ d) ³/₈
7. a) 3 b) 12 c) ⁶/₂₈ = ³/₁₄
8. a) ³/₈ b) ¹/₁₂ c) ¹²/₁₀ = 1 ²/₁₀
9. Totale mangiato ⁵/₈, avanzato ³/₈
10. ³/₅ di 10 = 6 fette
11. Prima tolgo ¹/₃ → restano 16. Poi tolgo ¹/₄ di 16 = 4. Restano 12 caramelle.