proprietà della circonferenza

Proprietà della circonferenza

La circonferenza è una linea chiusa  i cui punti sono equidistanti  da un punto detto centro

La distanza tra un punto qualsiasi della circonferenza e il centro di dice raggio.

Per disegnare una circonferenza si usa il compasso l'apertura del compasso è la distanza dal centro  e quindi corrisponde al raggio

una corda è un segmento  che ha per estremi due punti di una circonferenza, una particolare circonferenza è il diametro che passa dal centro è la corda massima e divide la circonferenza in due parti uguali. Il diametro è il doppio del raggio

l'arco  è una delle due parti compresa tra una circonferenza.

PROPRIETA' DELLE CORDE

Se consideriamo la corda AB  e il triangolo AOB  che è un triangolo isoscele  infatti i lati  AO E OB  sono due raggi  e quindi uguali.
Tracciando un perpendicolare  da O a AB  abbiamo l'altezza di un triangolo.
Quindi la perpendicolare  condotta dal centro una corda la divide a metà.

 

i semipiani

i semipiani

6° POSTULATO 
Ogni retta r suddivide il piano p in tre sottoinsiemi disgiunti r, p', p". I sottoinsiemi  p' e p" sono tali che un segmento AB i cui estremi appartengono entrambi a p' o entrambi a p" non ha alcun punto in comune con r mentre un segmento  CD i cui estremi appartengono l'uno  a p' e l'altro  a p" ha un punto in comune con r.

Dicesi semipiano di origine r  ciascun dei due insiemi di punto P'  = p' appartiene a r e p" = p" appartiene a r.
I due semipiani distinti di comune origine come p' e p" si dicono opposti.

Un punto A appartenente a un semipiano ma non all'origine di questo si dice interno al semipiano.
Un semipiano  resta individuato quando se ne conosce l'origine r ed in un suo punto  interno A. Per questo esso viene anche indicato  come semipiano rA

COROLLARIO   tutti i semipiani sono uguali

geometria - somma e differenza di segmenti

geometria - somma e differenza di segmenti

Dati due segmenti  a e b riportiamoli su una semiretta s a partire dalla sua origine O nelle posizioni  OM e MN in modo che risultino adiacenti. Il segmento ON così ottenuto  si dice somma dei segmenti a e b e si scrive ON = a+b.
La somma di tre  o più segmenti si ottiene addizionando  a+b  dei primi due il terzo segmento  c poi via via tutti gli altri.

Addizionando  n segmenti tutti uguali ad un segmento a il segmento somma si dice multiplo di a secondo il numero. A sua volta a si dice sottomultiplo del segmento somma secondo il numero n.

Dati due segmenti  a e b co a > b  si chiama loro differenza e si indica con a-b il segmento che addizionato a b dà come somma a.
L'addizione e la sottrazione dei segmenti godono di tutte le proprietà che caratterizzano l'addizione e la sottrazione di numeri positivi

geometria - segmenti consecutivi e adiacenti

geometria - segmenti consecutivi e adiacenti

due segmenti consecutivi come AB  e BC che hanno in comune un estremo ed esso soltanto si dicono consecutivi.
Due segmenti consecutivi  che appartengono alla medesima retta si dicono adiacenti

Più segmenti  ad due a due consecutivi e non adiacenti costituiscono nel loro insieme una poligonale.
I segmenti si dicono lati  e i punti di adiacenza si dicono estremi  Se gli estremi sono distinti la poligonale è aperta altrimenti è chiusa. Quando due lati non consecutivi hanno un punto in comune  la poligonale è intrecciata