matematica - le funzioni

  matematica - le funzioni 

rappresenta un concetto importante in matematica si definisce funzione  una "regola che associa gli elementi di un insieme A ad un solo elemento di un insieme B.

Ma ci possono anche essere in B degli elementi non associati ai punti di A l'importante è che nessun elemento di A sia associato a più elementi di B

per esempio 

A = Spagna, Portogallo, Germania, Italia, Gran Bretagna  e Norvegia

B= Firenze, Berlino, Atene, Lisbona e Oslo 

E' una funzione perché nessun elemento di A è associato a più elementi di B

che cos'é il dominio ? 

il dominio corrisponde a gli elementi di A associati a quello di B 

quindi D = Portogallo Germania Italia Norvegia

che cosé l'immagine ?

L'immagine sono ognuno degli  elementi di B associati a quelli di A

quini Berlino è l'immagine di Germania

che cos'è il codominio ? 

tutti gli elementi di B associati a quelli di A

il codominio é costituito da  Firenze Berlino Lisbona e Oslo

di solito si identifica con x il dominio e y il codominio

massimo comun divisore

 massimo comun divisore 

tra i numeri  12 e 18 il massimo comun divisore è 6 infatti dividendo 12 : 6 =2 e 18 : 6 =3

tra i numeri 8 e 16 il massimo comun divisore è 8 

ma come si fa a trovare il massimo comun divisore 

per trovarlo si scompongono i numeri in fattori primi e poi si moltiplicano fra lor i fattori comuni con il minimo esponente

900 =                   900:2 = 450                                                  1350=      1350:2 = 675

                            450:2 = 225                                                                   675:3 =  225  

                            225:3= 75                                                                      225:3= 75

                            75:3 = 25                                                                        75:3 = 25

                            25:5= 5                                                                            25:5 = 5

                            5:5 =1                                                                              5:5 = 1

900 = 2^2 x 3^2 x 5^2

1350 = 2 x 3^3 x5^2 

MCD = 2 x 3^2 x 5^2 = 450

i numeri razionali

i numeri razionali

prendiamo ad esempio 3:4  il cui quoziente espresso in numeri decimali è 0,75 e prendiamo come esempio 3 panini per dividerli per 4 bisogna dividerlo prima a metà poi ancora a metà

ad ogni persona toccherà il 3/4 di un panino 

3:4 = 3/4

però può capitare che la divisione di due numeri è un numero naturale

4:2 = 2   4/2 = 2

i numeri naturali sono perciò particolari numeri frazionari

possiamo dire che l'insieme dei numeri frazionari e i numeri naturali prende il nome di insieme numeri razionali 

si dicono numeri razionali relativi i numeri razionali assoluti preceduti dai segni + e -.

geometria analitica

  geometria analitica

per geometria analitica si intende quella parte della matematica che, partendo  da semplici precisi riferimenti geometrici si interessa  in particolare della rappresentazione grafica delle funzioni  a due nel piano o a tre nello spazio variabili.

Ma la sola visualizzazione di un ente algebrico astratto come lo è quello della funzione non può essere considerato come i solo fine di questo particolare ramo della matematica che, a detta di molti è un vero ponte gettato tra l'algebra e la geometria. L'aver raggiunto lo scopo di associare all'ente algebrico un particolare ente geometrica, e viceversa, ci permetterà di raggiungerne un altro ben più prestigioso e che, specificatamente  dovrà essere quello di impostare geometricamente un problema geometrico.