SOTTOINSIEMI

NELL'INSIEME DEI MAMMIFERI SI POSSONO DISTINGUERE I RUMINANTI INQUESTO CASO ILGRUPPO DEI RUMINANTI E' UN SOTTOINSIEME  DEI MAMMIFERI
PERO' NON E' VERO CHE TUTTI I MAMMIFERI SONO RUMINANTI QUINDI I RUMINANTI APPARTENGONO AL INSIEME DEI MAMMIFERI  MA NON E' VERO CHE I MAMMIFERI APPERTENGONO ALL'INSIEME DEI RUMINANTI

SI DICE CHE UN INSIEME B E' UN SOTTOINSIEME DI UN INSIEME A SE OGNI ELEMENTO DI B APPARTIENE AD A  MA NON VICEVERSA

INSIEMI FINITI,INFINITI E VUOTI

UN INSIEME PUO' ESSRE COSTITUITO DA UN NUMERO FINITO O INFINITO DI ELENMMENTI  E SIDICE RISPETTIVAMENTE INSIEME FINITO O INSIEME INFINITO
UN INSIEME FINITO PUO' ESERE COSTITUITO DA UN NUMERO QUALSIASI DI ELEMENTI A NCHE DA UN SOLO ELEMENTO
VI SONO INSIEMI VUOTI  OSSIA PRIVI DI ELEMENTI
SE PER ESEMPIO IN UNA CLASSE NON CI SONO ALUNI CHE VANNO IN PISCINA L'INSIEME E' VUOTO

RAPPRESENTAZIONE GRAFICA DI UN INSIEME

GLI ELEMENTI DI UN INSIEME SI RAPPRESENTANO DI SOLITO CON DEI PUNTIE PER DISTINGUERLI SI PONE DI FINACO UNA LETTERA MINUSCOLA  E PER INDICARE CHE FANNO PARTE DI UN INSIEME SI CHIUDON CON UNA LINEA CURVA CHIUSA CHE PRENDE IL NOME DI DIAGRAMMA DI VENN

PER INDICARE CHE UN ELEMENTO  a APPARTIENE ALL'INSIEME SI SCRIVE

 

a ϵ A

 

E SI LEGGE a APPERTIENE ALLINSIEME A

 

INVECE  SE a  NON FACESSE PARTE DELLINSIEME

SI SCRIVERA'

E SI LEGGERA' a NON APPARTIENE ALL'INSEME  A

CHE COS'E' UN INSIEME

GLI SCOLARI IN UNA CLASSE, I FRANCOBOLLI DI UNA COLLEZIONE I LIBRI DI UNO SCAFFALE ECC COSTITUISCONO UN INSIEME
OGNI COMPONENTE SI DICE OGGETTO O ELEMENTO DELL'INSIEME
UN INSIEME PUO ESSERE INDIVIDUATO INDICANDO UNA PROPRIETA' POSSEDUTA DA TUTI I SUOI ELEMENTI
SI DICE IN TAL CASO  CHE L'INSIEME E DEFINITO PER COMPRENSIONE
UN ALTRO MODO PER INDIVIDUARE UN INSIEME E ' QUELLO DI  ENUNCIARE GLI ELEMENTI CHE LO COMPONGONO 
IN TAL CASO L'INSIEME E' DEFINITO PER ESTENSIONE
DI SOLITO GLI INSIEMI SI INDICANO CON LE LETTERE MAIUSCOLE A, B, C......

SE L'INSIEME A E' COMPOSTA DAI NUMERI 1,2,3,4
SI SCRIVE
A={1,2,3,4,}
                                

IL SISTEMA DECIMALE

ADDIZIONANDO  O MOLTIPLICANDO DUE NUMERI NATURALI O INTERI SI OTTIENE COME RISULTATO UN NUMERO NATURALE O INTERO
DI NUMERI NATURALI ESISTONO DUE FAMIGLIE I NUMERI DISPARI E I NUMERI PARI
IL NOSTRO SISTEMA SI CHIAMA DECIMALE PERSCHE' SI BASA SU DIECI NUMERI 

DIECI UNITA' DI UN ORDINE FORMANO UN'UNITA' DELL'ORDINE SUPERIORE

IL NUMERO DIECI SI DICE BASE DEL SISTEMA
LA BASE QUINDI ESPRIME QUANTE UNITA' DI UN ORDINE OCCORRONO PER FORMARE UN UNITA' IMMEDIATAMENTE SUPERIORE

0123456789
SI DICONO UNITA' DEL PRIMO ORDINE

DIECI UNITA' SEMPLICI FORMANO UNA DECINA  O UNITA' DI 2° ORDINE
DIECI DECINE FORMANO  UN CENTINAIO O UNITA' DI 3° ORDINE
DIECI CENTINAIA FORMANO UN MIGLIAIO O UNITA' DI 4à ORDINE
E COSI VIA

CONSIDERIAMO UN NUMERO A CASO

345

ESSO E' FORMATO DALLE CIFRE 3 4 E 5 IL VALORE DI CIASCUNA DI ESSE SI DICE VALORE ASSOLUTO  INDIPENDENTE DAL POSTO
SI DICE INVECE VALORE RELATIVO IL VALORE CHE LE COMPETE PER LA POSIZIONE CHE OCCUPA
NEL NOSTRO CASO  LA CIFRA 3 RAPPRESENTA LE CENTINAIA  LA CIFRA 4 LE DECINE E L'ULTIMA IL 5 RAPPRESENTA LE UNITA' SEMPLICI

222
LE CIFRE DUE IN QUESTO CASO HANNO LO STESSO VALORE ASSOLUTO  MA DIFFERENTE VALORE RELATIVO

IL SISTEMA DECINMALE E' UN SISTEMA POSIZIONALE

IL GRAFICO

PARTIAMO DISEGNANDO  UNA RETTA ORIZZONTALE X E UNA RETTA PERPENDICOLARE Y
SI CHIAMANO ASSE DELLE ASCISSE O X
                            ASSE DELLE ORDINATE O Y
 IL LORO PUNTO DI INCONTRO SI CHIAMA ORIGINE ED E' RAPPRESSENTATO CON LA LETTERA O

UN ESEMPIO QUA SOPRA DOVE NELLE X ORIZZONTALE  E' RIPORTATA LA VELOCITA'
E NELLE Y E' RIPORTATA LA FREQUENZA CARDIACA
PER SAPER LEGGERE UN GRAFICO OCCORRE SAPER CONFRONTARE I SEGMENTI CHE RAPPRESENTANO DATI NUMERICI  OGNI LINEEETA INFATTI CORRISPONDE A UND DETERMINATO VALORE

NUMERI PICCOLI

E' STATO CREATO UN MODO PER RAPPRESENTARE CON LE POTENZE ANCHE I NUMERI PICCOLI

0,1      0,01      0,001

LI POSSIAMO SCRIVERE COSI
 1          1          1  
10         100    1000


E ANCHE COSI

  1           1 
10²       10³

COSI' OCCORRE MENO SPAZIO

I NUMERI GRANDI

CONSIDERIAMO IL PRODOTTO DI TANTI NUMERI UGUALI

2 X 2 X 2

 
DI CINQUE FATTORI  UGUALI A 2  PER INDICARE QUESTO PRODOTTO  SI E' CREATO IL
SIMBOLO 2³
SI LEGGE DUE ALLA TERZA
QUESTO SIMBOLO SI CHIAMA POTENZA 
2 E' LA BASE DELLA POTENZA
3 E' L'ESPONENTE DELLA POTENZA

PER ELEVARE UN NUMERO  A UN DATO ESPONDENTE BISOGNA  CALCOLARE IL PRODOTTO DI TANTI FATTORI QUANTI NE INDICA L'ESPONENTE
UTILIZZANDO UN PICCOLO SPAZIO POSSIAMO SCRIVERE NUMERI INCREDIBILMENTE GRANDI
DIECI ALLA SESTA  SARA' 1.000.000.