diagrammi delle funzioni matematiche
anche le funzioni matematiche si possono rappresentare graficamente. Sia
y= f(x)
la funzione che si vuol studiare
Si fissano sopra un piano due assi ortogonali e su tali assi si sceglie sempre una medesima unità di misura. Si scelgono poi ad arbitrio diversi valori x1 - x2 - x3........della variabile x e di calcolano i valori y1 - y2 - y3 ........, che corrispondentemente assume al y in base all'equazione y = f(x) si ha perciò
y1 = (fx1)
y2 = (fx2)
ecc.
Si segnano di seguito sul piano nel modo che conosciamo i pinti P1 - P2 - P3 che hanno per coordinate le coppie di numeri (x1,y1), (x2,y2) ecc. si congiungono tali punti con un tratto di linea continua e si ottiene un diagramma o grafico della funzione f(x)
Dicesi diagramma della funzione y=f(x) la linea che è il luogo geometrico dei punti del piano aventi per ascissa i valor della variabile x e per ordinata i valori corrispondenti della varabile dipendente y.
E' ovvio che il diagramma rispecchierà tanto meglio l'andamento della funzione quanto maggiore sarà il numero dei punti determinati.
Se x=a e y= b sono le coordinate di un punto della linea tracciata, si avrà che b= f(a) il che si esprime dicendo che le coordinate di un punto della linea soddisfano all'equazione y= f(x), . Viceversa se è data una linea, tra le coordinate x,y dei suoi punti esiste una relazione, che sotto certe condizioni, si può scrivere sotto la forma y= f(x) o F(x,y) = 0.
Questa relazione dicesi equazione della linea.
Da quanto precede risulta che il dire che un punto appartiene ad una linea equivale a dire che le sue coordinate soddisfano all'equazione della linea.
