disequazioni di primo grado
prima di studiare le disequazioni è opportuno sapere :
1) aggiungendo ai due membri di una disuguaglianza uno stesso numero il senso della disuguaglianza non cambia
se a > b a+c > b+c
2) si possono sommare membro a membro due uguaglianze dello stesso senso ottenendo sempre una disuguaglianza delle stesso tempo
se a > b
c > d
si ottiene a + c >b+d
3) una disuguaglianza non cambia di senso moltiplicando o dividendo i due membri per uno stesso numero positivo mentre cambia senso moltiplicando o dividendo i membri per uno stesso numero negativo
se a > b ed m > zero si ottiene am > bm
se a > b ed m < zero si ottiene am < di bm
quindi se cambiamo di segno a uno dei due membri cambia la disuguaglianza
4) moltiplicando membro a membro due uguaglianze dello stesso senso fra numeri positivi si ottiene una disuguaglianza dello stesso senso
se a > 0 e b > 0 da a > b
c > d
allora ac >bd
5) se a e b sono numeri ambedue negativi o positivi da a maggiore di b si deduce che 1 < 1 e a b
6) se a e b sono positivi e a maggiore di b è pure qualunque n intero positivo a^2>b^2
7) se a e b sono numero negativi ed a > b si deduce che a^n > b^n per n intero dispari; e a^n < b^n se n è positivo pari
