geometria - i corollari
in certi casi accade che, una volta dimostrato un teorema da questo conseguano altri teoremi in modo tanto immediato che le relative dimostrazioni possono essere del tutto omesse o appena accennate. tali proposizioni, che sono immediate conseguenze di un precedente teorema sono dette suoi corollari.
Ad esempio una volta dimostrato il teorema: "in un triangolo ad angolo maggiore corrisponde il lato maggior" di può subito dedurre il corollario: "l'ipotenusa di un triangolo rettangolo è maggiore di ciascuno dei due cateti".
si può ricordare che essendo retto l'angolo opposto all'ipotenusa esso è maggiore degli angoli opposti ai cateti che sono acuti.
Si noti che è piuttosto soggettivo lo stabilire se un teorema è conseguenza più o meno ovvia di un'altra preposizione ammessa in precedenza. Per questo motivo la distinzione tra teoremi veri e propri e corollari non riveste grande importanza logica ed è lasciata al giudizio di chi espone una teoria matematica.
Certe proprietà degli enti geometrici sono espresse da proporzioni non dimostrabili che chiameremo postulati o assiomi. Anche da tali proprietà discendono conseguenze del tutto immediate.
Esse pure vengono dette corollari.
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