per addizionare due o più monomi basta scriverli uno di seguito all'altro, ciascuno con il proprio segno, sottintendendo il segno più fra gli addendi; così la somma indicata.
-3a^2b+5ab- 7ab^2
la somma algebrica suddetta si chiama polinomio
Per sottrarre da un monomio un altro monomio non simile basta aggiunger al primo l'opposto del secondo
così per sottrarre -7aB^2 l'altro -3a^2 b si ha
-7ab^2 -(-3a^2b) = -7ab^2 + 3a^2b
e così la differenza resta indicata
Invece la somma algebrica di più monomi simili o di gruppi di monomi simili si può semplificare sostituendo I monomi simili o ai gruppi di monomi simili altri monomi che hanno per coefficiente la somma algebrica dei coefficienti da sostituire
così -3a^2b + 9a^2 b - 7a^2b + 5a^2b per la simmetria della proprietà distributiva della moltiplicazione rispetto alla somma si può scrivere
a^2b(-3+9-7+5) = a^2b(+4)
tale operazione si chiama riduzione ai termini simili e si effettua attraverso raccoglimento a fattor comune della parte letterale dei monomi simili
quindi
la somma di più monomi simili è un monomio o nullo o simile ai monomi addendi che ha per coefficiente la somma algebrica dei coefficienti
