dato un prodotto
8x45 = 360
se ad uno dei fattori per esempio a 45 sostituiamo i due fattori 5 e 9 di cui esso è il prodotto avremo
8x5x9 = 360
perciò
In un prodotto di più fattori ad uno di essi si possono sostituire due o più altri purchè il loro prodotto sia uguale al fattore considerato
la proprietà dissociativa è utile perché facilita il calcolo mentale
dovendosi moltiplicare i due numeri 35 x16 si opera mentalmente nel modo seguente
35x16 = 35 x2 x8 = 70 x8 = 560
lunedì 14 settembre 2015
LA PROPRIETA' ASSOCIATIVA DELLA MOLTIPLICAZIONE
dato un prodotto
7x5x8 =280
osserviamo che se sostituiamo ai fattori 7 e 5 il loro prodotto 35 avremo
7x5 x8 = 35 x8 = 280
si ha perciò la seguente proprietà
in un prodotto di tre o più fattori ad o più di essi si può sostituire il loro prodotto già eseguito
7x5x8 =280
osserviamo che se sostituiamo ai fattori 7 e 5 il loro prodotto 35 avremo
7x5 x8 = 35 x8 = 280
si ha perciò la seguente proprietà
in un prodotto di tre o più fattori ad o più di essi si può sostituire il loro prodotto già eseguito
LA PROPRIETA' COMMUTATIVA DELLA MOLTIPLICAZIONE
il prodotto di due o piu' fattori non cambia se si muta l'ordine di essi
se ad esempio è dato il prodotto :
15 x 3 x4 = 45x4 = 180
4x15x3 = 60 x3 = 180
cioè il prodotto non cambia se cambiamo l'ordine dei fattori
la proprietà commutativa è utile perché ci dà la possibilità di fare la prova della moltiplicazione infatti l'operazione eseguita è esatta se moltiplicando i fattori in ordine diverso dal dato si ottiene lo stesso risultato
Il prodotto di due fattori di cui uno è l'unita è uguale all'altro fattore
1x 5 = 1+1+1+1+1= 5
se invece consideriamo il prodotto 5x1 questo significherebbe la somma di 1 addendo = 5 e non avrebbe senso perché sappiamo che in una somma gli addendi devono essere almeno due
quindi 5X1 = 5 si può scrivere solo così
il prodotto di due fattori è zero se uno dei fattori è zero
sappiamo che
0x5= 0+0+0+0+0 = 0
5x0 = 0
anche in questo caso è valida la proprietà commutativa
se ad esempio è dato il prodotto :
15 x 3 x4 = 45x4 = 180
4x15x3 = 60 x3 = 180
cioè il prodotto non cambia se cambiamo l'ordine dei fattori
la proprietà commutativa è utile perché ci dà la possibilità di fare la prova della moltiplicazione infatti l'operazione eseguita è esatta se moltiplicando i fattori in ordine diverso dal dato si ottiene lo stesso risultato
Il prodotto di due fattori di cui uno è l'unita è uguale all'altro fattore
1x 5 = 1+1+1+1+1= 5
se invece consideriamo il prodotto 5x1 questo significherebbe la somma di 1 addendo = 5 e non avrebbe senso perché sappiamo che in una somma gli addendi devono essere almeno due
quindi 5X1 = 5 si può scrivere solo così
il prodotto di due fattori è zero se uno dei fattori è zero
sappiamo che
0x5= 0+0+0+0+0 = 0
5x0 = 0
anche in questo caso è valida la proprietà commutativa
LA MOLTIPLICAZIONE
prodotto di due numeri
se si ha una somma di due o più numeri uguali per esempio
9+9+9+9 = 36
si conviene di scrivere tale somma con
9x4= 36
e ciascuna di esse si dice prodotto di 9 per 4 Il numero 9 che è uno degli addendi uguali della somma considerata si dice moltiplicando e il numero 4 che indica il numero degli addendi che si addizionano si dice moltiplicatore entrambi si chiamano fattori del prodotto
si dice prodotto di un numero per un altro diverso da 0 o 1 la somma di tanti addendi uguali al primo tante quante le unità del secondo
si ha ad es
9x5 = 9+9+9+9+9 5x3= 5+5+5
L'operazione che ci consente di trovare il prodotto di due numeri si dice moltiplicazione
il prodotto di più fattori
si dice prodotto di più fattori il numero che si ottiene moltiplicando il primo per il secondo il risultato ottenuto per il terzo e così via
7x5x4 = 35 x4 = 140
se si ha una somma di due o più numeri uguali per esempio
9+9+9+9 = 36
si conviene di scrivere tale somma con
9x4= 36
e ciascuna di esse si dice prodotto di 9 per 4 Il numero 9 che è uno degli addendi uguali della somma considerata si dice moltiplicando e il numero 4 che indica il numero degli addendi che si addizionano si dice moltiplicatore entrambi si chiamano fattori del prodotto
si dice prodotto di un numero per un altro diverso da 0 o 1 la somma di tanti addendi uguali al primo tante quante le unità del secondo
si ha ad es
9x5 = 9+9+9+9+9 5x3= 5+5+5
L'operazione che ci consente di trovare il prodotto di due numeri si dice moltiplicazione
il prodotto di più fattori
si dice prodotto di più fattori il numero che si ottiene moltiplicando il primo per il secondo il risultato ottenuto per il terzo e così via
7x5x4 = 35 x4 = 140
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