il prodotto di due o piu' fattori non cambia se si muta l'ordine di essi
se ad esempio è dato il prodotto :
15 x 3 x4 = 45x4 = 180
4x15x3 = 60 x3 = 180
cioè il prodotto non cambia se cambiamo l'ordine dei fattori
la proprietà commutativa è utile perché ci dà la possibilità di fare la prova della moltiplicazione infatti l'operazione eseguita è esatta se moltiplicando i fattori in ordine diverso dal dato si ottiene lo stesso risultato
Il prodotto di due fattori di cui uno è l'unita è uguale all'altro fattore
1x 5 = 1+1+1+1+1= 5
se invece consideriamo il prodotto 5x1 questo significherebbe la somma di 1 addendo = 5 e non avrebbe senso perché sappiamo che in una somma gli addendi devono essere almeno due
quindi 5X1 = 5 si può scrivere solo così
il prodotto di due fattori è zero se uno dei fattori è zero
sappiamo che
0x5= 0+0+0+0+0 = 0
5x0 = 0
anche in questo caso è valida la proprietà commutativa
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