gioco con i numeri - i numeri perfetti

Chi ha dimestichezza con le proprietà dei numeri può  tentare di risolvere questo gioco.

cercare tre numeri interi e positivi la cui somma risulti uguale al loro prodotto 

una soluzione può essere questa

1X2X3=1+2+3= 6

si noti che i numeri 1,2,3, sono anche divisori di 6 che costituisce la loro somma

si continui il gioco  trovando quei numeri  dopo il 6 che goda della stessa proprietà.
Questi numeri si chiamano  "numeri perfetti"


Fra i matematici  antichi Euclide famoso soprattutto per i suoi Elementi di geometria  e vissuto ad Alessandria d' Egitto  durante il periodo della sua massima attività (306 -283 a.C.)  riuscì a elaborare la folrmula che sintetizzasse la struttura formale dei numeri perfetti

N= 2^n-1*(2)^n  -1

dove il secondo fattore cioè (2)^n  - 1 deve essere un fattore primo cioè divisibile solo per se stesso e 1. quindi bisogna dare a n un valore per cui  (2)^n  -1  è primo