sia data da eseguire l'operazione
(7+4+3) x5
dovremo evidentemente fare prima l'addizione e moltiplicare poi il risultato ottenuto per 5 cioè
(7+4+3) x5 = 14x5= 70
ma allo stesso risultato si perviene nel modo seguente
(7+4+3) x5 = (7x5) + (4x5) + (3x5) = 35+ 20 +15= 70
si ha cioè la seguente proprietà
per moltiplicare una somma indicata per un numero si può moltiplicare ciascun addendo della somma per quel numero ed addizionare poi i prodotti così ottenuti
cioè la proprietà distributiva
allo stesso modo invece di scrivere
(13-6) x 5 = 7x5
oppure
(13-6) x5 = 13 x5 -6x5 = 65-30 = 35
per moltiplicare una differenza indicata per un numero si può moltiplicare il minuendo e il sottraendo per quel numero e fare poi la differenza fra il primo ed il secondo dei prodotti così ottenuti
raccoglimento a fattor comune
supponiamo che la somma si a costituita da più prodotti che abbiano un fattore comune ad esempio
(5x4) + (3x4) + (7x4) = 20+12 +24 = 60
hanno tutti il fattore comune 4
lo stesso risultato si potrà ottenere raccogliendo come si dice il 4 a fattor comune eseguendo l'operazione nel seguente modo
((5+3+7) x4 = 15 x4 = 60
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